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2007.04.18 11:28
에너지 등분배법칙에 대하여.
(*.223.155.154) 조회 수 25327 추천 수 100 댓글 4
중간고사 3번에 관련된 질문입니다.
실제로 3차원의 공간속을 운동하는 기체분자의 운동에너지는 3/2kT로 표현됩니다.
이 기체분자의 운동에너지는 x,y,z축으로 각각 1/2kT씩 분배된다고 하고
이를 에너지 등분배 법칙이라고 합니다.
그러면 2차원 평면을 운동하는 기체분자의 경우 x,y,z축 중 한 축이 무시된 경우이므로
기체분자의 운동에너지는 kT로 표현된다고 기술하였는데 채점결과는 0점이었습니다.
문제에서 주어진 분자가 이원자나 삼원자 분자도 아니었던 것 같은데 왜 틀렸는지 잘 모르겠습니다.
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x, y, z축에 각각 1/2kT씩 분배한다는 것이 이유가 되지 않을까요 ?
<각 자유도당 1/2kT의 에너지를 가지므로 2차원에서는 kT 이다.
그리고 이는 자유도가 하나 증가할때마다 Partition function에 T^1/2이 곱해지는 것으로 표현된다 >
라는말은 제가 쓴말과 크게 다르지 않다고 생각합니다 ㅜㅜ
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삼차원에서 U = 3/2 nRT를 증명하는 과정을 살펴보면,
한변의 길이가 a인 입방체를 두고, 중간과정에 Vx^2 = 1/3 V^2라는 부분이 있습니다.
x, y, z 세 방향으로 랜덤하게 움직이기 때문입니다.
A로 confine되어 있는 경우는, 오직 x, y 방향으로만 움직일 수 있으므로,
유도과정에서 Vx^2 = 1/2 V^2이 되겠지요. 여기에서 차이가 생겨, 답이 nRT가 됩니다.
결론적으로 하나의 축에 1/2nRT라는 에너지가 등분되어 있지요. -
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아; 제 말은 x, y, z축에 각각 1/2kT씩 분배하는 이유를 설명한후에 이를 이용해서 2차원인 경우를 유도해 낼 수 있다는 것 입니다.
흠;; 'x, y, z 축에 1/2kT 씩 분배하기 때문에'가 이유가 아니라
'왜 x, y, z 축에 1/2kT씩 분배하는가?'가 하는 이유를 먼저 설명한 이후에서야
x, y, z축에 1/2kT씩 분배하기 때문에~~~ 하고 설명을 이어나갈 수 있는 것이죠.
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만약에 3/2kT의 에너지를 가지기 때문에 2차원에서는 kT의 에너지를 가진다고 말한다면
결과로 부터 거꾸로 추론하는 것이 되는것 같습니다. 즉 왜 단원자 이상기체의 경우에 3/2kT의 에너지를 가지는지 이유를 말하지 않은 것이죠. 시험에서 요구한 것은 각 자유도당 1/2kT의 에너지를 가지므로 2차원에서는 kT 이다. 라는 것이 아닐까요?;;; 그리고 이는 자유도가 하나 증가할때마다 Partition function에 T^1/2이 곱해지는 것으로 표현된다고 생각합니다.