음, unit때문에 답이 틀렸다고 생각하시는 모양인데,

제 생각인 이렇습니다.

우리가 실제로 사용하는 demension들은 real universe에서만 상용되는것이지요.

그래서 이 문제에 국한된 상황은 실제로는 발생하지 않는 (mental로만 가능한) 일이므로

그 상황에 맞는 unit을 새로 만들어서 써야하는 것 아닐까요?

그래서 이 문제 내에서의 P, A의 곱은 F가 될 수 있다는거죠(단위의 변환이 필요하겠지만).

개념적인 측면에서는 문제가 없다고 생각합니다.

의견 감사합니다~
하지만 저는 Helmholtz free energy등 여러 변수들의 unit가 dimension에 따라 변하는 건 아니라고 생각합니다. Partition function을 계산할 때에도 1차원에 대해 계산한 것을 세 번 곱하기만 하면 3차원에서의 Partition function을 구할 수 있습니다. 왜나면 각 x, y, z 축은 서로 independent 하기 때문이죠.
현실 세계는 3차원이지만 계산이 복잡할 경우 1, 2차원으로 단순화 시켜 푸는 경우도 있습니다.
(예) Linear한 polymer chain에서 이동하는 전자와 같은 경우 1차원 Particle in a box로 설명
제 생각에는 dimension에 관계없이 물리법칙은 똑같이 적용되어야 할 것 같습니다.
... 그럼 만약에 길이 L인 1차원에 속박된 이상기체의 상태방정식은 PL=nRT 일까요..

현민이형의 의견에는 모순이있다고 생각합니다.
비슷한논리로 생각하면 1학년때 배웠던 1,2차원 선형운동의 경우에도
그 상황에 맞는 unit를 만들어서 사용해야 할텐데 실제로는 그렇지 않잖아요 ~

시험을 떠나서.. 어떻게 되는건지 정말 궁금하네요. :)

흠, 글쎄요,

1학년때 배웠던 선형운동이 뭐였는지 하나도 기억나지 않아 잘 모르겠지만,

이 문제에서 교수님이 의도하셨던 바는 demension의 문제보다는 아무래도 관계식의 문제 아니었을까요

어차피 unit이라는건 사람들이 만든 개념의 결과식을 반영하여 만든 것이기 때문에

이런 존재할 수 없는 차원에 대해 새롭게 유도된 식에서는 다른 unit을 적용해도 관계없지 않나요.

그리고 황홍익님 말씀대로,

z component를 아주 미세한 델타로 보고 그 방향으로는 입자의 운동을 무시한다-

하지만 demension을 따질때는 포함하기로 한다-

고 해도 크게 문제되진 않을 것 같네요.

Unit이 다르다면 새로운 Physical variable의 정의가 필요할 것 같은데요.. 만약 일정한 길이에 가하는 힘을 압력이라고 본다면 이는 지금까지 P로 표기하고 다루었던 압력(면적에 가하는 힘)과는 완전히 다르다고 봅니다. Dimension이 달라지는 경우에 unit이 달라지는 예가 있는지 한 번 찾아봐야 겠습니다. 일단은 중간고사 공부 ㅠ

와우! SA=nRT.. Everything makes sense! 감사합니다 :) 제가 2차원에 대한 이해가 부족했네요.

일반화학, 일반물리 등 대학을 다니면서 Thermodynamics를 공부할 기회는 많지만 (특히 화학, 물리, 기계,신소재과) Material의 Thermodynamics를 다루는 과목을 수강할 기회는 소재과 학생이 아니면 별로 없는 것 같습니다. 화학과에서 다루는 열역학의 경우는 실제로 응용하기 위한 열역학 보다는 이론적인 측면이 강하기 때문에 Phase diagram은 별로 다루지 않고 특히 metal 보다는 ideal gas를 가지고 주로 equation의 의미를 이해하려고 합니다.
지난 겨울방학때 동경대학교에서 silica-supported catalyst와 metal catalyst에 대해서 연구할 기회가 있었는데... metal이 일으키는 변화를 잘 이해할 수가 없었습니다. 그래서 졸업전에 material의 thermodynamics를 공부할 필요가 있다는 생각이 들어 이 과목을 수강하게 되었습니다.
Gas만 관심을 가지다보니 metal에서 일어나는 bcc → fcc → bcc... 같은 변화를 thermodynamics로 이해할 수 있다는 것은 전혀 생각 못했네요. metal의 phase diagram도 무척 생소하지만 신기하구요..또 이 과목을 수강하면서 지금까지 계산은 할 수 있으면서도 의미를 이해하지 않고 넘어갔던 properties에 대해 다시 한 번 생각해 보게 되었습니다. 공부를 하면 할 수록 열역학이라는 학문은 정말 신기하네요;;