처음 글 쓰네요 :)

책에서 열엔트로피와 배열엔트로피를 구분해서 설명하였는데
저는 실제로 엔트로피는 한 종류뿐이며 책에서는 편의상 위 처럼 구분했다고 생각합니다.
(힘을 중력, 장력 등으로 구분해도 결국 힘 이라는 개념은 하나뿐이듯이;;)

배열엔트로피에서 보면 S=klnΩ 이고, Ω는 가능한 arrangement의 수 입니다.
전체 입자의 수가 n이고, state i 에 들어있는 입자의 수가 ni일때 가능한 배열의 수는
Ω=n!/(n0!n1!.....ni!) 과 같습니다.
즉, 배열엔트로피에서는 가능한 배열의 수가 많으면 엔트로피가 크다는 것을 말하고 있습니다.

열엔트로피는 thermal contact 상태인 입자간에 에너지가 redistribution 될 때 발생합니다.
이는 Ch.3에 나온 엔트로피 관계식으로 계산 할 수 있는데요
예를 들어 isothermal process에서 델타S=nRln(Vb/Va) 로 나타납니다.
만약 volume이 두 배로 증가했다면 증가한 엔트로피는 nRln2가 되겠죠.
근데 여기서 부피가 두 배로 증가했다는 것은 입자에 허용되는 위치가 많아진 것과 같습니다.
즉 가능한 배열의 수가 증가한 것 이죠.

1학년때 배웠던 열역학이 기억이 잘 안나서 일반물리, 일반화학책 뒤적이다가;;
아래와 같은 것을 발견했습니다.
일반화학 Oxtoby책 8장에서 Ω과 E,V,N의 관계를 찾을 수 있었습니다.
Ω = q*V^N*E^(3N/2)
V는 부피, N은 입자수, E는 에너지, q는 상수 입니다.

여기서 보면 부피가 증가할 수록, 입자의 수가 많을수록, 에너지가 높을수록
가능한 배열의 수가 많아지는 것을 알 수 있습니다.
-> 직관으로 당연한 결과인데 어째서 Ω = q*V^N*E^(3N/2) 이러한 관계를 가지는지는 잘 모르겠네요.

다시 isothermal process 예로 돌아가서
배열엔트로피로 계산해 보면 델타S=klnΩ2-klnΩ1=kln(Ω2/Ω1) 인데
여기서 부피가 두 배로 증가한다면 isothermal process 이므로 E는 변화가 없고
물질의 출입이 없었으므로 N도 변화가 없습니다.
따라서 Ω에 관계된 V,N,E 값 중 V만 고려해주면 됩니다.
델타S=kln(Ω2/Ω1) 에서 Ω=q*V^N를 넣어주면
델타S=k*N*ln(V2/V1) 이 되고 N=n*N0 이므로 델타S=nRln(V2/V1)이 됩니다. (k*N0=R)
이 식은 Ch.3에서 얻은 식과 동일합니다.

부피 증가 -> 가능한 배열의 수가 많아짐
열을 받음 -> 에너지 증가 -> 가능한 배열의 수가 많아짐

이러한 것으로 볼 때 엔트로피는 통계열역학(확률의 개념)적으로 보는 것이 가장 포괄적이며
열엔트로피는 배열엔트로피에 포함된다고 생각합니다.
이상입니다.


제가 학년도 다른데다 타과생이다 보니 아는 사람이 없어 어디 물어볼 사람 찾기가 쉽지 않았는데
이런 게시판이 있으니 좋네요.. 혼자 생각하다가 안 풀려서 게시판들어와 보니 설명 다 있고;;
'신소재와 미래과학기술' 이후로 처음 듣는 소재과 과목이네요. 잘 해 봅시다~~!
시험 잘 보세요~!!