음.. 제 생각에도 당연히 보일의 법칙에 의하여 (T는 변하지 않기 때문에) PV = P'V' 에서 V'이 변하기 때문에 기체 자체의 압력 P'은 변화할 것 같아요.

하지만 기체가 한 일 work가 0인 이유는 기체가 한 일 work = P(external pressure)*V 가 되기 때문에 0이라고 생각해요. 진공으로 퍼지는 경우에 외부압력은 0이기 때문이죠. 기체가 일을 했다고 하는 것은 기체가 외부에서 주는 압력에 대항해서 일을 행한 것에 대해 말하는 것이라고 생각합니다.

네 ㅎ 저도 그 의견에는 동의를 하는데요; 당연히 freely expand 의 경우 기체 분자가 밀어줘야 하는 상대가 없는 경우니까 힘이 들지 않고도 expand할 수 있고, w는0이되는 것이 당연하다고 생각합니다.
제가 궁금한건; 그때 p에 변화가 없는것인지, 잇다면 w=0이 되도록 final state를 어떻게 잡아야하는 건지입니다 ^^// final state에서 p=0이 아닐 수 있다고 생각하는데, 그럴 경우 P-V Graph에서 밑 면적이 0이 되도록 하는 경로가 존재할 수 있나요????

자유팽창의 경로의 경우

P1에서 constant V로 P=0 까지 내려온 다음에
isobaric으로 V1 --> V2 로 팽창한 후,
또다시 constant V로 P=P2로 올라오는 경로를

생각해볼 수 있지 않을까요??

w=0 인 것에 대해 저도 위의 답변처럼 생각했는데
좀 더 생각해보니까, 위의 답변대로라면
P값이 팽창이 완료될때까지 0으로 일정해야 할텐데,
이게 약간 이상한 거 같네요.

만약에 부피가 2V인 상자의 정확히 중간 부분을
판자로 막아놓고, 부피 V짜리 한 쪽 부분에 기체를 넣어놓고
다른쪽은 진공인 상태에서 갑자기 열어서 자유팽창 시킨다면

처음에는 진공인 부분에 아무것도 존재하지 않으므로 P(ext)=0
라고 생각할 수 있지만, 기체의 절반 정도가 반대쪽으로 이동했을
경우에도 P(ext)=0 이라고 할 수 있을지 모르겠네요.
그리고 그러한 경우에 어떤걸 P(ext)로 봐야할지도 애매하네요.

자유팽창에서 굳이 P=0 이 되지 않더라도
P가 감소할때 그만큼에 반비례하게 V가 증가해서
PV값이 일정하다면 w=△(PV) 이므로
w=0가 된다고 생각해볼 수도 있을것 같네요.

김지현 학생의 의견중에서 P가 감소할 때 그만큼에 반비례하게 V가 증가해서 PV값이 일정하다면 w=0 이 된다고 생각해 볼수 있다는 부분에서 의문점이 생기는데요,
reversible isothermal expansion의 경우에는 T=const. 이므로 PV = nRT 에서 항상 PV=const. 가 나옵니다. 그런데 이 때의 work는 0이 아닌데요, 이것은 위의 논리라면 어떻게 해석할 수 있나요?

아, 제가 위에서 이렇게 글을 쓰고 보니까 해결점이 보이네요 ^^
reversible isothermal expansion의 경우에는
ΔT=0 → ΔU=0 → w=q 가 되는데
주위로부터 열이 계로 들어오기 때문에 q≠0 이 되어 work ≠0 입니다.
하지만 free expansion 에서는 단열팽창과 같이 주위로부터 열이 system으로 들어오지 않습니다.
따라서 w=q 에서 q=0이므로 w=0 이라고 해석할 수 있겠네요 ^^

김지현 학생의 의견에서 조금 궁금한 점이 있는데요,
P가 변할때 V가 이와 반비례해서 변해서 PV 가 일정하게 되어서 w=0일 수 있다고하였는데
그러면 그래프상에서 P가 감소함에따라 V가 증가할 때 아래의 넓이가 0이 될 수 있는 건가요;;?
잘 이해가....;;

자유팽창의 경로는 김지현 학생의 말이 맞습니다.
P1에서 constant V로 P=0 까지 내려온 다음에 isobaric으로 V1 --> V2 로 팽창한 후,
또다시 constant V로 P=P2로 올라오는 경로이죠.
그리고 work를 구하기 위해서는 P_external을 써야하는 서수진 학생의 말도 맞습니다.
PV그래프에서 곡선의 아랫면적이 work라고 하려면 P_external에 대해 팽창을 해야겠죠.

이 두 답변을 통해 예를 들어 설명하겠습니다.
하나의 피스톤이 있다고 합시다. 피스톤의 외부는 진공상태라고 하죠.
(피스톤의 무게는 0이라고 가정합니다.)
피스톤의 내부에는 기체가 들어있습니다. 하지만 피스톤을 사람이 누르고있어서
기체의 부피는 피스톤의 반을 차지하고 있습니다.
(지금 이 상태가 김두리 학생이 위에 적은 initial state = (P1,V1)와 같죠.)
이 때 사람이 피스톤을 놓습니다. 그러면 기체는 피스톤의 부피만큼 자유팽창하겠죠.
이 때 밖은 진공상태이므로 P_external은 0입니다. P=0인 상태에서 팽창을 하는거죠.
팽창이 끝날 때 까지 P_external은 0입니다.

피스톤은 부피가 제한되어 있죠?
그 부피까지 팽창을 다 마친후에는 final state =(P2,V2)가 되는거죠.
여기서는 피스톤의 외부상태는 진공상태이지만,
피스톤의 부피가 V2라고 한정되어 있으므로,
피스톤 내부의 기체는 계속 팽창을 하려고 하는데, 피스톤이 방해를 하므로
피스톤의 내부에서 외부로 향하는 압력이 생기는거죠.

지금 예로 들어서 설명한 과정은 김지현 학생이 제안한 과정을 따르고 있습니다.
따라서 initial state = (P1,V1), final state =(P2,V2)가 되긴 하지만,
기체가 한 일은 0이 되는 것이죠.

제 짧은 생각인데요 ;

free expansion에서 w=0이란 것은 ideal gas이기 때문에 가능한 것일 것입니다.
즉 ideal gas의 경우에 대해서 생각해야 한다는 것인데 ideal gas는 분자충돌효과를 무시합니다.

그렇다면 진공으로 free expansion할 때에는 분자 내의 interation이 없다는 가정하에서 진공속으로만 팽창하려고 합니다.(기체가 외벽을 때리지 않고 진공속(트인곳)으로만 가려고 하며 이때 분자간의 충돌은 없다고가정) 즉 P=0이 되는 것입니다.
따라서 P-V diagram에서 P=0인상태로 내려오게 되고 이상태에서 V'=3V까지 팽창하게 됩니다. 이렇게 팽창을 마치게 되면 이제 기체가 벽을때리는 효과? 에 의해 P가 생기게 되고 P'=(1/3)P가 되는 것입니다. 따라서 P-V diagram에서는 P-V아래 면적이 0이므로 w=0인 것이 되는 것이 아닐까요?

P가 변할때 V가 이와 반비례해서 변해서 PV 가 일정하게 되어서 w=0이 된다는 것은 reversible 일 떄의 상황이며 이때 w>0 이 되게 되므로 이것은 아니지 않나 생각해봅니다..........ㅠ

헉, 쓰기전엔 문현우 학생의 글이 없엇는데;
쓰고보니생겻네요......... ㅋ 중복되는 내용이 있더 라도 이해....

아 ~ 이제 이해가 좀 갈거 같아요 감사합니다 ~ ^^///

어쨌든 나중 P는 변하는게 맞군요 ㅋㅋ