일단 △H도 state function니까 모든경우에 △H=nC_p△T가 되서 △T=0이니까 △H = 0이 되는건데요. △(PV)=△(nR△T)=nR△T=0 이라서 그런거 아닌가요? 그러니까 등온 팽창했다는게 아니라 △(PV)=PaVa-PbVb=nR(Ta-Tb) 이렇게 된거죠.

다시보니 말이 좀 이상한데 등온팽창은 등온팽창인데 H=U+PV 이니까 등온팽창에서 일 구하는 식으로 P△V하면 않되고 △(PV)으로 해야 된다고 생각합니다. 그러면 0이 되지 않나요.;;

앗 네 감사합니다 ;

그런데 갑자기 든 생각인데
사용되는 P는 P_external 이 아닌가요 ?

P_external = P_internal으로 보고 하는 것 같은데
등온에서도 P_external은 일정하지않나요 ? ;
그래서 P△V로 해도 되지 않나요...? ;;

등온변화는 크게 3단계로 나눌 수 있습니다.
첫번째, 열이 들어오기 전.
두번째, 열이 들어오고나서 변화가 일어나기 전.
세번째, 변화의 과정.

예를 들어 설명하겠습니다.
첫번째, 열이 들어오기 전.
등온변화를 하는 initial point에서
(V,P) = (1,1), final point에서
(V,P) = (2,1/2) 이라고 합니다.

두번째, 열이 들어오고나서 변화가 일어나기 전.
등온을 유지시켜주기 위해서
closed system에 q가 들어옵니다.

(설명을 쉽게하기 위해
initial point에서 final point까지
소비되는 q는 한번에 들어온다고 가정합니다.)

이 과정에서 핵심은, 팽창이 일어나기 전에
△U > 0 인 상태가 된다는 것입니다.
이 때는 △U > 0이므로
P는 증가했으나, V는 일정하므로
이 상태에서 (V,P)는 (1,x)로 둘 수 있습니다.
(p,v그래프를 그려보시길 추천합니다.)

세번째, 변화의 과정.
q가 한번에 들어왔다고 가정했으므로
이때 일어나는 팽창은 단열팽창입니다.
팽창하는 기체가 단원자의 이상기체라 생각하면
γ=(Cp/Cv)=5/3입니다.
단열변화이므로
(1,x)에서 PV^γ와(2,1/2)에서 PV^γ 같습니다.
γ에 5/3을 넣어서 계산하면
x는 1보다는 크고 2보다는 작은 수가 나옵니다.
(앞에서 한번에 q를 받았다고 가정했으므로
증가한 압력이죠.)

앞에서 system이 q를 한번에 받는다고 가정했지만,
등온과정에서는 온도를 일정하게 유지시켜주기 위해
system은 q를 continuous하게 받아들입니다.
따라서 위에서 설명한 '열을 받은 후 단열팽창'의 과정을
순간순간 equilibrium을 맞추면서 일어나는 과정이
등온팽창인 것이지요.

따라서 등온팽창을 하려면
P_external 과 P_internal모두 감소하게 되므로
등온에서 P_external은 일정하지않고,
P△V를 쓸 수 없습니다.

긴 글 읽어주셔서 감사합니다.

제가 묻고나서 생각해보니 ;
P_external은 아예 고려를 하지 않는것 같은데요 ;

system에만 초점을 맞춘 채 보면 P_internal이 변화하므로
P△V를 쓸 수 없는 것이고
reversible이라고 가정하였기에 P_external은 P_internal과 continuous하게
같아진다고 가정하고 하는게 아닐까요 ..?

위에 여러 의견이 있는데 그냥 쉽게 생각하면
△H=△U+△(PV)
으로 엔탈피를 정의할 수 있습니다.
여기서 isothermal process이므로 pv는 constant
따라서 △H=0이 되는게 아닐까요??