형~ 글 잘읽었습니다- 확실하게 이해가 된 것 같네요-
결국 한마디로 정리해보면 q는 state ftn이 아니기떄문에 , 하지만 U라는 것은 state ftn이기 떄문에
아무런 제약없이 쓸수 있단 얘기가 아닐까 싶네요-ㅋㅋ
수고 하셨습니다~

잘 이해가 안돼요ㅠ 수업시간에 교수님께서 Cv가 constant volume에서 measure된 것이기만 하면 어디에서나 쓸 수 있다;;;라고 하셔서 단지 그 이유라고 생각했는데 왠지 머릿속이 복잡해져버렸어요. 다시한번 읽어봐야되나 ㅋㅋㅋ 수고하셨습니다~

ㅇ ㅏ-_- 최대한 쉽게 설명하려 노력했는데...

오- 좋은 분석이다.
이런게 좀 나중에 배울 statistical thermodynamics의 영역인거야? ㅋㅋ
난 이런걸 하고 싶어도 수학적인 base가 약해서 ㅎㅎ 암튼 수고했다!

설명 잘 봤어요ㅋ
U는 state func. 이기에 저 식을 아무때나 쓸수 있다는 말에 덧붙여서 설명하자면...
수업시간에 교수님께서 말씀하셨든지...
initial state와 final state 만 정해져 있다면 state가 어떤 이동경로를 택해서 이동했는지는 우리가 알 바가 아닙니다. (path가 일직선을 그리든, 웨이브를 타든, 그래프가 종이를 뚫고나와서 태양까지 닿았다가 지구로 다시 돌아오든 말이죠ㅋ) 솔직히 알 수도 없구요. 우리에게 중요한 것은 암튼 state가 final에 무사히 도착했다는 사실입니다.
dU는 state func. 이므로 initial state와 final state만 같으면 어떤 path를 따르든지 결과는 동일합니다. 따라서 initial state와 final state가 지정되어 있다면 dU를 구하는 식이면 어떤 것이든 사용해도 된다는 것이죠.
dU = CvdT 역시 dU를 구하는 여러 방법 중 하나로써 자신이 이 식을 사용해서 풀 수 있다면 언제든지 사용할 수 있는 식입니다~

여기서 우리가 왜 const V, const. P, isothermal, adiabatic 등의 path를 나눠서 공부하느냐~는 의문이 들 수도 있는데요..(안 든다면 할 수 없지만 전 그런 생각이 들어서;;) 그 이유는 위에 열거된 path들이 계산하기에 그나마 가장 편하기 때문이 아닐까 생각합니다...간단한 수식으로 결과를 얻을 수 있기 때문이죠.....솔직히 path가 웨이브타면서 용트림 하는 모양을 가지면 어떻게 계산하겠습니까-_-;;

와,, 정말 생각 많이 해보신 거 같네요 ~ 별 생각없이 그냥 받아들이고 넘어갈 뻔했는데, 이 문제에 대해 다시 한번 생각해보게 됐어요... ^^