자유팽창의 과정은 irrersible하기 때문에, irreversible한 과정의 entropy를 측정하는 것은 불가능 하기 때문에. 과정에서 처음과 나중의 PVT를 고려해서, reversible하다고 가정한 후 entropy를 구하기 때문에 사실 자유팽창의 과정의 q와 w는 0이지만, reversible한 상황에서 (isothermal 하게) q와 w는 0이 아니지 않을까?...

free expansion은 irreversibility 가 100%인 과정입니다.
Limit of irreversible process라고 말하기도 합니다.

Irreversible한 과정에서, delta S = q/T + delta Sirr라는 식이 성립합니다.
여기서 q값은 0이 되지만, irreversible한 process로 인해 생기는 열(마찰열, turbulence.. 등)으로 인해 엔트로피가 생기게 됩니다.

그 값을 구하기 위해서는, 위에서 설명한것처럼 엔트로피는 state function이기 때문에

reversibly isothermal(왜냐하면, initial, final state의 온도가 같으므로)을 이용해서 구할 뿐입니다.

수업시간에 교수님께서 잠깐 예를 들어 언급하신 것 같은데요...
머 위에서 김동훈 군이 언급한 내용과 비슷합니다만...
즉, delta S = q/T + delta S(irr) 에서 극한적으로 delta S(irr) 이 100% 인 상태의 한 예로써 외부가 진공 상태일때를 언급하셨습니다. 즉, 이때는 외부가 진공상태 이므로 한 일도 없고, 받은 열도 없습니다. 그리고 급격한 팽창시의 마찰열이나 turbulence 등으로 인해 q(rev) 가 생기게 되어 이 때의 q(rev) 가 모두 delta S(irr) 의 생성에 작용하게 됩니다.

음... 그러면 결국 위에서 말한 q 와 아래서 dq로 바꾼 q(=q[irreversible]) 은 다른 것이 되는겠네ㅎ아닌가;;;ㅋ