문득 든 생각인데, 같이 생각해봐요.

김현민

(*.223.154.199) 조회 수 21718 추천 수 119 댓글 4

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그냥 문득 든 생각인데, (사실 숙제 3번을 풀면서요 ㅎㅎ)

두 개의 다른 State가 있다고 가정하고(각각을 st1과 st2로 두기로 하죠)

그 두 개의 State를 구성하는 입자(혹은 microstates)의 수는 매우 큰 수로 같다고 합시다.

그러면 두 State는 각각의 분포(정규분포 혹은 Boltzmann 분포에 가까워지겠지요)를 그릴 것이고,

다른 분산 및 표준편차 값을 가진다고 할 때,

아마 배열 수가 달라져서 다른 엔트로피 값을 가질겁니다(배열엔트로피는 배열수에 직접 영향을 받으므로).

여기서 저는 어떤 분포의 분산(혹은 표준편차, 표준편차는 분산의 제곱근 값이니까요)과 엔트로피가

아주 직접적으로 어떤 관계를 가질 것 같은데, 어떻게들 생각하세요?;;

(제 직관으로는 표준편차가 클수록 엔트로피 값이 클 것 같은데요.)

유용한 수식적 표현이 있다면 엔트로피를 구하는 아주 좋은 tool이 될 것 같아서요.

어떤 microstates의 분산(혹은 표준편차)를 알면

바로 macrostate적인 entropy가 측정 가능하다-

아닌가요? ㅎㅎ;

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Comments '4'

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김용주 2007.04.04 16:26 (*.223.157.161)

통계적으로 엔트로피를 구할때 일반적으로 표준편차는 굉장히 적으며 별로 의미가 없을것 같네요
정규분포를 그래프로 그려보았을때, N 이 상당히 커지게 되면 그래프가 거의 뾰족한 직선형태로 나타나서
표준편차의 차이가 macrostate 에서 가시적으로 들어날것 같지 않습니다~

따라서 결론은 microstate 의 분산이나 표준편차는 의미가 없을것 같네요;;
그냥 제 생각입니다.

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김현민 2007.04.04 19:07 (*.223.154.187)

아, 그렇군요. 흠.

그렇게 뾰족한 직선형태로 나타나기 때문에 우리는 macrostate를 거의 변하지 않는

equillibrium으로 보고 PVT값을 붙여줄 수 있는거군요. 감사합니다.

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김동훈 2007.04.04 20:52 (*.223.155.157)

아.. 그렇네요. 좋은 질문과 답변인 거 같아요.^^

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김재민 2007.04.05 12:20 (*.223.175.64)

그렇네요- 결국 중요한 건- macrostate라는 거-

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