제 짧은 생각이지만 ;;
path 선택에 있어서 문제가 있다고 생각합니다.

우리가 지금 따지는 원래문제는 495K의 과냉각된 liquid가 얼마만큼 solid로 가겠냐는 것이지요.
원래liquid는 495K에서 고체로 변하면서 온도가 올라가게 됩니다.
과낸각이기 때문에 자연스럽게 어는 반응이 일어나면서 열을방출하고 그 열이 온도를 올리는 것이지요.
하지만 이 온도는 녹는점 이상으로 올라갈 수 없죠(수업시간에 교수님께서 강의하셨듯이)
또한 우리는 온도와 crystalize가 동시에 일어나는 반응을 계산하기란 매우 힘들죠

즉, 우리는 이 spontaneous한 반응을 알 수가 없기에
liquid가 녹는점의 liquid가 된 다음 solid가 되는 path을 선택한 것입니다.!!
즉 꼭 녹는점(=어는점)에서만 liquid가 solid가 가정하고 푼 것이지요.

따라서 선택한 path를 따르기 위해서는 먼저 495K의 모든 liquid가 505K의 liquid가 된 다음
이 liquid가 solid가 되는 방법으로 해야지 우리가 선택한 path에 알맞은 식이 되는것입니다.

즉
X * 7070J = 1* {C_p (liquid)를 온도에 대해 495K에서 505K까지 적분한 것}
이것보다는
1* {C_p (liquid)를 온도에 대해 495K에서 505K까지 적분한 것} = X * 7070J
이렇게 쓰는것이 논리 순서로 볼 때 맞는 것이겠지요.

이상 제 생각이었습니다 ;;

그런데 만약(이럴일은 잘 없겟지만) 이때
1* {C_p (liquid)를 온도에 대해 495K에서 505K까지 적분한 것} > 7070J 이라면
505K의 solid가 냉각되는 반응이 일어나겠지요.

이때 solide의 온도는

1* {C_p (liquid)를 온도에 대해 495K에서 505K까지 적분한 것} - 7070J
= C_p (solid)를 온도에 대해 T에서 505K까지 적분한 것

으로 T를 구할 수 있찌요
이처럼 path를 따라가면 쉽게 나중상태를 알 수 있지요.

제 생각이엇습니당 ;;;;

우와~ 이해가 쏙쏙 되는군요 ㅋ 제가 뭘 잘못 생각했는지 알겠습니다. 감사합니다.^^