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2007.03.19 02:28
[열역학] 몇 가지 화두를 던집니다 ^^;
(*.223.201.33) 조회 수 23736 추천 수 152 댓글 6
1. Ub-Ua = q-w
-> 내부 에너지의 변화량은 단순히 final state와 initial state의 값의 차로 나타내어지므로
state function이라 할 수 있다.
-> q, w는 모두 process variable(=path dependent term)이다.
-> 그러나, q-w는 내부에너지 변화량 Ub-Ua로 표현 가능하므로 state function으로 취급할 수 있다.
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
( 이게 과연 열역학적으로(혹은 물리적으로) 왜 이렇게 되고, 어떤 의미를 가지는거죠?; )
-> 따라서, path dependent한 두 값의 대수 합은 path independent한 값이 된다.
2. 여기서는 d와 round를 같이 쓸게요;; 헷갈리긴 하지만 어떻게 쓰는지 몰라서 ㅠ_ㅠ
Cp와 Cv의 차를 구해서 이상기체에서 그 값이 R임을 보이는 식 중간에 끼어드는 식
dU = (dU/dV)t dV + (dU/dT)v dT (괄호 안에 있는 d들이 round 이군요;; 소문자 t, v는 아래첨자)
이 식이 어디서 나온건지..;; 물리적으로 어떤 의미인지 궁금하네요.
3. H≡U+PV 식의 열역학적 의미가 궁금하네요.
Const. Pressure process에서 단순히 문자들을 모아놓고 이걸 Enthalpy라고 하자!
라고 정의했기 때문에 그렇게 쓰는건가요?;;
조금만 조작해 보면, ideal gas에서 PV = nRT, n=1일때 PV = RT이므로
H=U+RT가 되잖아요. 그리고 변화량의 식으로 바꿔보면,
dH=dU+RdT로 바꿔 쓸 수 있고,
정적변화에서 dU는 dq와 같으니까
(혹시 여기서 모순이 있나요?;; Enthalpy는 정압변화에서만 통용되는 term이라거나 하는;;)
dH=dq+RdT 가 되잖아요. 그러면 Enthalpy는 순전히 "열"과만 관계된 term이라고 볼 수 있는건가요?
(교수님 설명이, q는 열, w는 열을 제외한 모든 종류의 일 이라고 하셨으므로;;
그리고 우리가 흔히 온도는 열과 관계된 variable이라고 생각하잖아요;;)
그냥, 공부하다가 명확하게 받아들여지지 않는 부분을 함께 고민해 보고 싶어서 올렸어요;;
-> 내부 에너지의 변화량은 단순히 final state와 initial state의 값의 차로 나타내어지므로
state function이라 할 수 있다.
-> q, w는 모두 process variable(=path dependent term)이다.
-> 그러나, q-w는 내부에너지 변화량 Ub-Ua로 표현 가능하므로 state function으로 취급할 수 있다.
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( 이게 과연 열역학적으로(혹은 물리적으로) 왜 이렇게 되고, 어떤 의미를 가지는거죠?; )
-> 따라서, path dependent한 두 값의 대수 합은 path independent한 값이 된다.
2. 여기서는 d와 round를 같이 쓸게요;; 헷갈리긴 하지만 어떻게 쓰는지 몰라서 ㅠ_ㅠ
Cp와 Cv의 차를 구해서 이상기체에서 그 값이 R임을 보이는 식 중간에 끼어드는 식
dU = (dU/dV)t dV + (dU/dT)v dT (괄호 안에 있는 d들이 round 이군요;; 소문자 t, v는 아래첨자)
이 식이 어디서 나온건지..;; 물리적으로 어떤 의미인지 궁금하네요.
3. H≡U+PV 식의 열역학적 의미가 궁금하네요.
Const. Pressure process에서 단순히 문자들을 모아놓고 이걸 Enthalpy라고 하자!
라고 정의했기 때문에 그렇게 쓰는건가요?;;
조금만 조작해 보면, ideal gas에서 PV = nRT, n=1일때 PV = RT이므로
H=U+RT가 되잖아요. 그리고 변화량의 식으로 바꿔보면,
dH=dU+RdT로 바꿔 쓸 수 있고,
정적변화에서 dU는 dq와 같으니까
(혹시 여기서 모순이 있나요?;; Enthalpy는 정압변화에서만 통용되는 term이라거나 하는;;)
dH=dq+RdT 가 되잖아요. 그러면 Enthalpy는 순전히 "열"과만 관계된 term이라고 볼 수 있는건가요?
(교수님 설명이, q는 열, w는 열을 제외한 모든 종류의 일 이라고 하셨으므로;;
그리고 우리가 흔히 온도는 열과 관계된 variable이라고 생각하잖아요;;)
그냥, 공부하다가 명확하게 받아들여지지 않는 부분을 함께 고민해 보고 싶어서 올렸어요;;
- ?
-
?
아. 2번에 관해서는 허호석 군의 얘기가 완전 맞군요;;
하지만 3번에 관해서는 좀 더 할 말이 있는데, 물리학적으로 어떤 개념이 정의되면
그것은 반드시 어떤 의미를 가지게 됩니다. (그렇지 않으면 정의를 할 필요가 없다고 생각하죠)
U+PV를 간단히 상태함수로 표현하기 위해 엔탈피를 정의했다면, 단지 그것을 H라고만 표현하지,
엔탈피라고 이름붙여가면서 개념화 할 필요가 있을까요.
(하도 궁금해서 책을 좀 뒤져봤더니, 뒤에 엔탈피로 장난을 좀 치는 부분이 나오더군요
물론 무슨말인지 하나도 모르겠더만;;)
그래서 엔탈피의 식이 U+PV이니 만큼, 분명 그 term은 열역학적으로 어떤 의미를 가질 것이라 생각되어
그게 어떤 것인지 궁금해서 올린거에요.
(분명 다른 예가 떠올랐었는데, 지금 되짚어보자니 기억이 잘 안나네요; 기억나면 다시 리플달게요)
1번의 경우도 마찬가진데,
교수님께서도 그렇고 책에서도 그렇고, 단순히
" path dependent 한 값 두 개(q, w가 되겠죠)를 대수 합하니 path independent 한 값으로
treat할 수 있다" 고만 하셔서, 왜 그렇게 되는지도, 또 그게 열역학에서 어떤 의미를 가지는지도
정확히 와닿지 않아서 그랬던거에요.
(이 내부에너지 식의 시작은 줄의 실험식이고, 유도과정중 모순이 없으니 당연히 이해는 하지만,
그 의미에 대해서 좀 더 생각해 보고싶은거지요) -
?
아, 지금 생각해보니, 1번에서 path dependent한 값을 두 개 대수 합 해서 path independent한
값들의 연산으로 할 수 있다는 것은 이해가 되는군요. 실험식이기 때문이죠. 누구나 받아들일 수 있는
잘 짜여진 실험에서 유도된 "개념식"이기 때문에 받아들일 수 있는거군요.
그래서 그 의미는 path dependent한 값이지만 두 term의 합(또는 차)은 path independent하게
다룰 수 있으니까 열역학적 분석이 용이해 진다- 쯤 되겠군요. -
?
와우- 열띤토론:$
-
?
1번 질문) 에서, path-independent + path-independent는 또 다른 path-independent한 variable이라고 할 수 있지만, process variable한 두 값을 대수 합을 하면 충분히 path-independent한 variable이 나올 수 있다고 생각합니다.
-
?
김동훈// 아, 제 말은 일반화 할 수 있냐는 뜻이었어요;; 나올 수야 있겠죠, 적당히 수학적으로 가능한 조작을 통하면요. 하지만 일반적으로 그렇게 말 할 수 있는건가. 앞으로도 그런 process들을 이용할 수 있는건가- 하는 걸 알고싶었던거에요 ㅎㅎ 그리고 "왜" 그렇게 됐느냐가 궁금하고요. 근데 대충 해결 된 듯한 느낌이 들어서 ㅎㅎ
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2번은 어느 state에서의 U는 온도와 부피에 관계되는 변수라 해서 U(T,V)라 놓고 그것을 미분한것이죠 ㅋ
그런데 변수가 두개이니까 저렇게 나오는것이라 생각되고요
3번은 형 말대로 정적과정에서 유도된 U+PV를 간단하게 하나의 상태함수의 표현으로 놓자 이래서
엔탈피를 정의한 거라고 생각되요 -ㅋ
도움이 되셧길 ㅋ