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2007.04.01 20:45
교과서 p84쪽 예제문제 1번
(*.223.155.161) 조회 수 19275 추천 수 148 댓글 2
교과서 p84에 있는 예제문제 1번을 풀다가 이해가 안되서 이렇게 글을 올립니다.
먼저 (4.19)식 바로 밑에 있는 i, ni/n의 관계가 이해가 안됩니다.
i=0일 때 ni/n=1이면 모든 입자들이 n0에 위치해 있다는 뜻 아닙니까??
제가 문제를 잘 이해를 못하겠어요ㅠㅠ
그럼에도 불구하고 풀이를 읽어 보았을 때요
n1/n0=0.250임을 이용해서 hv/kT=1.386임을 알아냈고
이를 이용해서 Pni/n의 값을 각각 구했습니다.
그 뒤에 0.5로 나누어서 normalizing한다 했는데
여기서 왜 하필 0.5인지(Pn0/n=0.5이여서...??)궁금할 뿐더러
문제에서 주어진 n1/n0의 값을 이용해 hv/kT를 구했잖아요~
그럼 이건 어떻게 해서든지 다시 ni/n을 구해서 normalizing하면 문제에서 주어진 값과 동일하게 나오지 않나요?
여러 부분이 이해가 안되어서 이렇게 글을 올립니다.
먼저 (4.19)식 바로 밑에 있는 i, ni/n의 관계가 이해가 안됩니다.
i=0일 때 ni/n=1이면 모든 입자들이 n0에 위치해 있다는 뜻 아닙니까??
제가 문제를 잘 이해를 못하겠어요ㅠㅠ
그럼에도 불구하고 풀이를 읽어 보았을 때요
n1/n0=0.250임을 이용해서 hv/kT=1.386임을 알아냈고
이를 이용해서 Pni/n의 값을 각각 구했습니다.
그 뒤에 0.5로 나누어서 normalizing한다 했는데
여기서 왜 하필 0.5인지(Pn0/n=0.5이여서...??)궁금할 뿐더러
문제에서 주어진 n1/n0의 값을 이용해 hv/kT를 구했잖아요~
그럼 이건 어떻게 해서든지 다시 ni/n을 구해서 normalizing하면 문제에서 주어진 값과 동일하게 나오지 않나요?
여러 부분이 이해가 안되어서 이렇게 글을 올립니다.
-
?
저도 예제1번이 잘 이해가 안 되는데요.. 일단 이 문제에서 n은 전체 수가 아닌 것 같습니다. 그냥, 'i=0일때의 입자 개수를 1.00로 보자.' 하고 문제를 낸 것 같습니다. 그리고 normalizing을 한다는 것 역시, n0/n을 1.00로 맞추도록 무언가를 나누줘 보면 (그게 p인거 같애요), 나머지 상태에서의 비율이 나오는 것 같습니다. //그런데 이 문제에서 보여야 하는 것이 뭔지 잘 모르겠습니다. 그걸 알려주세요. ㅎㅎ
-
?
1) 문제에서, ni / n이라는 부분은 ni/n0라고 표현하는 것이 옳다고 생각합니다.
2) 주어진 자료의 일부를 이용하여, equilibrium 상태임을 보이는 것에 모순이 없다고 생각합니다.
- equil일 때, ni = (N/P) exp(-ei/kT) 로 알려져있습니다. 이렇게 가정을 하고 또, n1/n0의 값만을 이용해서 풀었더니, 나머지 ni 값들에 대해서도 정확히 일치하고 있으니, equil 이라고 할 수 있습니다.
3) 만일, 주어진 자료를 전혀 이용하지 않더라도 풀이는 가능하다고 생각합니다.
- n1/n0값을 이용하지 않고, C 를 exp(-hv/kT)를 의미하는 constant라고 합시다.
그렇다면, 85page 에서 P(n0/n) = exp(-1/2 hv/kT) = C exp(1/2) 가 됩니다.
n1, n2, n3 나머지 모든 경우도 exp(-hv/kT) = C 로 두어 비슷한 꼴로 이끌어 낼 수 있지요.
그런데, 우리가 관심 있는것은 ni/n0 , 즉 두 ni 값의 비입니다.
즉, 적당한 수에 의해 normalization 하여, 나눈다면, C 값 즉 exp(-hv/kT)은 사라지게 되므로,
마찬가지 ni/n0 값은 정확히 책의 Observation과 일치하는 결과를 유도할 수 있습니다.
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