제 생각은 이렇습니다. real gas를 서술하는데 있어서 ideal gas와 같이 정확한 식을 구현하기는 힘듭니다. 그래서 다양한 방법으로 서술하는거죠. 가령 Van der waals gas의 경우에는 real gas가 그 식에 맞다고 가정하는 거죠. (하지만 실제 책의 그래프에 보면 측정값과 오차는 분명 존재합니다.) virial gas의 경우에도 PV/RT term이 power series라는 가정이 분명 들어가고 거기서 low pressures 일때만 이차항부터 무시한다고 되어있네요. 이 모든 것은 real gas를 접근하는 차이라고 봅니다.

real gas와 정확히 일치하는 식이 있다면 그 식만 제시하겠지만 여러가지 식을 제시한 것으로 보아 완전하게 일치하는 식은 없다고 생각합니다. 그것과 맞다고 가정하고 문제를 접근하는거지만요(오차가 작기때문).
그리고 van del waals 식을 주로 쓰는 이유는 식을 통해서 phase change 가 어디서 일어나는지 짐작할 수 있다는 장점 등이 있기 때문에 쓰는 것 같습니다.
그리고 분명한 것은 ideal gas는 ideal gas equation 에 맞게 가정을 했기 때문에 사용해도 이상이 없다는 사실과 real gas와 ideal gas간의 차이(인력, 본래의 부피)는 분명히 존재한다는 사실이고, 그것을 식으로 풀어쓰는 방법이 각각의 식마다 다른것 같습니다. 답변이 잘 되었는지 모르겠네요 ㅠ.ㅠ

제 생각에 Van der waals gas라는 말은 별로 신경쓸 필요가 없어 보입니다. 그저 실제기체가 반데르발스식을 만족하다고 가정하는것 뿐이니까요~ㅎ 상준이가 이미 대답했듯이 실제기체를 완벽하게 나타낸 식은 없죠. 그래서 사람들이 다양하게 표현을 해보았고 가장 대표적인 식이 반데르발스식과 비리얼식이죠. ( 책에 비슷해 보이는 몇개 식들이 더 있죠 )
결국, 기체는 모두 같습니다. 같은 실제 기체인데 이들을 묘사하는 방법이 다른 것 뿐입니다. 단지 이 실제기체가 저런 방식을 따라 행동한다고 가정을 하고 이를 푼것뿐입니다.

덧붙여서, 책을 보면 반데르발스 식은 실제기체와 이상기체의 운동과 크게 다르지 않을 때, 즉 deviation이 작을 때 상당히 잘 맞는 식이라고 합니다. ( 편차가 커지면 뭐,,,,, 못쓰겠죠-_- )
비리얼식의 경우 항이 많아지면 많아질수록 상당히 정확하게 실제기체를 표현할 수 있는 것 같습니다. (P의 variation이 커도 상당히 정확히) 하지만, 그렇게 많은 항들을 이용해 계산하고 있기엔 너무 비효율적이죠.ㅎ 그래서 비리얼 식중에 앞의 항 몇개만 이용해서 실제기체에 대해 묘사하는 것 같습니다. 기체의 압력이 작은 부분에서는 비리얼식의 몇개의 항으로도 실제기체를 어느정도 정확히 표현해 주기 때문입니다.

뭐,, 결론은 '상준이와 같은 생각이다'입니다-_-;;