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2009.05.28 13:50
열역학 8단원 질문입니다.
(*.223.196.243) 조회 수 20309 추천 수 0 댓글 3
공부하다가 제가 아는 사실이랑 약간 다른 내용이 나와서 질문드립니다.
챕터 8.3을 보면 Z=mP+1이라는 식이 나오며 이것은 10 atm까지 적용되는 식이라고 나옵니다.
이때 뒤에 +1 term은 실제기체에서 기체 분자 자신들의 부피때문에 생기는 이상기체와의 차이라고 나옵니다.
그런데 제가 고등학교때 배웠던 기억으로는 기체 자신의 부피가 이상기체와 실제기체에 영향을 줄때는 기체에 행하는 압력이 매우 커서 기체의 부피가 작아지고, 그에따라 기체분자 자기들의 부피 비율이 커질때 라고 배웠던것 같습니다.
그런데 이 책에서는 압력이 고작 10atm때까지만 적용된다고 나와있어서 잘 모르겠어서 질문드립니다.
챕터 8.3을 보면 Z=mP+1이라는 식이 나오며 이것은 10 atm까지 적용되는 식이라고 나옵니다.
이때 뒤에 +1 term은 실제기체에서 기체 분자 자신들의 부피때문에 생기는 이상기체와의 차이라고 나옵니다.
그런데 제가 고등학교때 배웠던 기억으로는 기체 자신의 부피가 이상기체와 실제기체에 영향을 줄때는 기체에 행하는 압력이 매우 커서 기체의 부피가 작아지고, 그에따라 기체분자 자기들의 부피 비율이 커질때 라고 배웠던것 같습니다.
그런데 이 책에서는 압력이 고작 10atm때까지만 적용된다고 나와있어서 잘 모르겠어서 질문드립니다.
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일단 이 식은 Fig 8.3에서 10atm정도 까지 Z가 P의 일차함수인걸 Z=mP+1로 표현한 식입니다. +1텀의 의미는.. 전 못봤는데.ㅠㅠ;; 아무튼 이건 0도씨 근처에서 10atm정도로 압력이 낮은 좁은 범위에서 real gas의 움직임을 설명하는데 사용하는 경험식(?)이라고 나와있습니다. 이 식이 변형된 P(V-b')=RT에서 b'이 우리가 생각하듯 기체 입자들에 의해 감소된 부피가 아니라는거져..// 고등학교때 배웠다는 내용과 같은 내용은 챕터 8.4에 나와있는거 같네요.. 읽어보세요.....
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그리고 +1 term의 의미는 제가 생각하기에 압력이 0에 가까워 지면 z =1 이 되어 이상기체와 비슷한 행동을 하기때문에 +1이 붙었을 거라고 생각합니다. 또 위 식의 느낌이 그냥 실험해보니깐 이런거 같다는 이유로 만든 극단적인 실험식이라 적용되는 구간도 작았을 거라고 생각드네요.
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위에서 말한대로 fig.8.3에서 대부분의 기체들이 낮은 기압부분에서 압력에 선형적인 그래프 형태를 보이기 때문에 Z=mp + 1 이라는 일차식으로 근사를 했지요.ㅎ 그래서 압력이 더 커지면 더이상 이 근사를 쓰지 못합니다.
그리고 +1에 대해서 생각해보면 Z = PV/RT입니다.
우리가 알고 있는 사실은 실제기체에서 Z -> 1 as P -> 0 입니다.
결국 Z = mp + 1 에서 p -> 0 이 될 때 z = 1이 되기 위한 값이라고 생각하면 될듯싶습니다.
좀더 알아보려면 virial equation으로 가야합니다. 192페이지를 읽어보면
낮은 압력 범위에서는 first virial coefficient까지만 이용해도 충분하고,
그보다 높은 압력 범위까지 적용시키고 싶으면 항들을 더 늘리면 된다고 했습니다.
그곳에 보면 PV/RT = 1 + BP 라는 식이 나오지요. 낮은 압력과 밀도에서 사용가능하다고
이 식이 바로 아까 나왔던 Z = 1 + mp 식과 같은 식이 됩니다.
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