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2009.04.22 01:41
열역학에 나오는 여러 관계식들에 대해
(*.223.154.157) 조회 수 18547 추천 수 0 댓글 5
시험을 앞두고 좀 늦었지만 시험이 끝나고도
계속 고민할 것 같아서 이렇게 질문 올립니다.
열역학 공부를 하다보면 정말로 많은 관계식이 나오는데요
그 중에 ch 5 에서 크게 4개의 식으로 나타내고 그들을 가지고
여러 관계를 뽑아냈습니다.
그런데 가령 U 의 경우 ch 5 에서는 Tds - Pdv 로 표현한 반면
맨 앞 첫장에서는 T와 P로 나타내기도 했습니다.
열역학 자체가 수많은 함수와 변수들이 서로 얽혀 있는데
제가 묻고자 하는 것은 그들을 임의의 독립된 두 변수의 함수꼴로 표현해도 무방한지
(U의 경우 S와 V, 또는 P,T 처럼 다른 변수로 표현함)
그리고 두 변수가 아니라 세 변수가 필요할 때가 있을 때 그런 것은 어떻게 알 수 있는지
궁금합니다. 아시는 분은 답변 주세요 ^^V
계속 고민할 것 같아서 이렇게 질문 올립니다.
열역학 공부를 하다보면 정말로 많은 관계식이 나오는데요
그 중에 ch 5 에서 크게 4개의 식으로 나타내고 그들을 가지고
여러 관계를 뽑아냈습니다.
그런데 가령 U 의 경우 ch 5 에서는 Tds - Pdv 로 표현한 반면
맨 앞 첫장에서는 T와 P로 나타내기도 했습니다.
열역학 자체가 수많은 함수와 변수들이 서로 얽혀 있는데
제가 묻고자 하는 것은 그들을 임의의 독립된 두 변수의 함수꼴로 표현해도 무방한지
(U의 경우 S와 V, 또는 P,T 처럼 다른 변수로 표현함)
그리고 두 변수가 아니라 세 변수가 필요할 때가 있을 때 그런 것은 어떻게 알 수 있는지
궁금합니다. 아시는 분은 답변 주세요 ^^V
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어떤 변수를 임의의 독립된 변수의 함수 꼴로 나타내어도 상관은 없다고 생각합니다. 다만 많이 쓰이고 주로 쓰이는 형태가 있기 때문에 굳이 U를 S와 V의 함수로 나타낸다고 생각합니다.
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?
저도 이게 궁금했었는데요.
위의 답변만으로는 궁금한 점이 충분히 해결이 안되네요.
왜 하필 2개의 변수(one component system이라고 합시다)만 고정시키면 나머지 변수들이 고정이 되냐는겁니다. 질문에서도 언급했듯이 두가지 변수만으로는 하나의 macrostate가 결정되지 않을 수도 있는데 말이죠.
저 그냥 어떤 이론이 있다기보다 세상이 그렇게 만들어져(?) 있는거라고 생각하긴 하는데 뭔가 아시는 분 있으면 답변 달아주세요 ㅋ -
?
음. 좀 더 생각해봤는데요. 이상기체의 경우에는 PV=nRT라는 관계식 하나가 존재합니다.
관계식(constraint) 하나에 변수3개(P,V,T)니까 2개의 변수만이 서로 indepedent 할 수 있네요. 다른 하나는 dependent하게 되는거구요.
이상기체의 경우에는 일단 이렇습니다.
근데 이렇게 되면 왜 PV=nRT라는 식이 존재하고, 그 변수는 왜 P,V,T냐는 질문으로 이어져야될거 같은데..ㅋㅋ -
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더 정확히는 chemical potential term이 들어가야 하겠지만 이것을 제외하고 생각하면,
지금까지 배운 모든 state function은 P, V, T관한 함수이기 때문인 걸로 저는 받아들이고 있습니다.
다른 분들은 어떻게 받아들이고 있으신지요? -
?
그리고 또 U나 H의 경우 Cv*dT 또는 Cp*dT등 하나의 변수로도 표현하네요. ㅠㅠ 어떻게 명확히 기준이나 정의가 필요할것 같은데 ;;
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