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2007.04.05 18:36
thermal entropy versus(?). configuration entropy
(*.223.156.151) 조회 수 22650 추천 수 131 댓글 1
밑에 thermal entropy와 conf entropy에 대해서 논의가 있어서 죽 읽어봤습니다.
아마- 홈웍 2번 때문에 급토론된(?) 개념인듯 한데요.
우선,
1. thermal이라는 단어사용의 적절여부
2. 3장 엔트로피와 4장 엔트로피 개념이 같은 건가 다른건가에 대한 여부.
에 대해서 좀 집결해서 의견을 올려봅니다. 좀 토론이 흐지부지하게 끝나지 않았나... 하는 아쉬움이 좀 있길래~
제 생각을 말하면,
1. thermal단어사용은 적절하다.
-성용군께서 하신 말씀처럼 이 단어에 현혹되지 않고 그저 3장에 사용된 엔트로피를 이거라고 하면 될 거라 하셨는데, 제 생각은 thermal entropy라는 단어가 아주 적절해 보입니다.
이유인즉,
A->B 과정을 irr이나 rev이나 어떠한 path를 가던간에 S변화는 같다는 것 아시죠?
statefunc.이라는 것을 이미 알고 있습니다.
하지만, 우리가 관심을 가지는 대상 system만 살펴보면 rev과 irr은 엔트로피변화가 같으나(A->B 과정이 같으므로 당연함) reservoir의 엔트로피변화가 차이가 나는 것이죠.
즉, del(S) = q(rev)/T 가 최대치를 가지며 이는 rev과정입니다.
하지만 이보다 덜한 열을 system과 reservoir가 주고받죠.
허나 A->B 과정의 path가 어떻든 엔트로피 변화는 같아야 하므로, 결국 비가역적 반응의 적은 엔트로피 변화를 max(when it was reversible path)값까지 채워줘야 하죠.
그래서 결국 총 고립계의 엔트로피는 irr과정에서 생성된다고 보는데, 우리가 3챕터까지에서는 그저 이 채워주는 차이를 del_S(irr)로만 표기하죠. 아주 정성적인 내용입니다.
교수님께서도 말씀하셨다시피, 이게 무언지, 누가 측정을 할 수 있는 value도 아니죠. 그저 추측건데 터뷸런스정도의 요인이 작용해서 엔트로피가 system에 생성되었다고 말하는 것입니다.
만약, free expansion같이 100% irre 과정이라면, system과 reservoir의 열교환은 전혀 없으므로 동일한 reversible path를 했을때의 system의 entropy변화와 같아져야 하므로, 총 엔트로피 변화가 모두
del_S(irr) max값으로 나타나게 된다고 설명합니다. 하지만 챕터 4에서 새로운 통계열역학 개념이 나옵니다. 즉, 우리가 3장에서 가지고 논 열역학 1, 2 법칙을 가지고 열변화에 따른 엔트로피변화만 설명하다 보니 free expansion과 같이 계와 주변의 열적 변화가 없는 경우에는 그저 정성적으로 del_S(irr)값이라고 설명하고 있는 거죠. 하지만, 4장에서 이놈의 정체가 입자의 configuration이라는 것을 알 수 있습니다. 즉, del_S(irr)가 turbulence라는 설명 또한, 이 터뷸런스로 인해 입자가 가지는 에너지 분포가 많아져서 configuration이 많아졌다고 설명할 수 있는것이죠. 만약 free expansion은 아주 조용한 의미의(?) turbulence라고 볼 수 있게 되는 것입니다. 즉, 어떤 반응이 A->B를 따라 일어날때 고립계의 엔트로피 변화를 thermal과 config로 나누어 볼 수 있는 것이죠.
thermal entropy변화를 계산할때 system과 reservoir의 물질이동은 차단되어 있다고 constrained되어 있습니다. 3장에서 두 물질이 섞일때 생기는 엔트로피 변화를 측정하는 문제를 풀어본 기억이 없죠?
즉, 엔트로피의 두 얼굴은 열적 변화에 따른, 그리고 물질의 섞임에 따른 것이라 설명됩니다.
결국, 3장과 4장에서의 엔트로피는 다른 것이 아니라 한 엔트로피를 설명하기 위해서 다른 속성의 변화를 가지고 설명한 것이라 할 수 있겠죠. 3장은 좀 더 ther에 가깝게, 4장은 config에 가깝게-
결국 하나입니다. S(tot)= S(ther)+S(conf).
아마- 홈웍 2번 때문에 급토론된(?) 개념인듯 한데요.
우선,
1. thermal이라는 단어사용의 적절여부
2. 3장 엔트로피와 4장 엔트로피 개념이 같은 건가 다른건가에 대한 여부.
에 대해서 좀 집결해서 의견을 올려봅니다. 좀 토론이 흐지부지하게 끝나지 않았나... 하는 아쉬움이 좀 있길래~
제 생각을 말하면,
1. thermal단어사용은 적절하다.
-성용군께서 하신 말씀처럼 이 단어에 현혹되지 않고 그저 3장에 사용된 엔트로피를 이거라고 하면 될 거라 하셨는데, 제 생각은 thermal entropy라는 단어가 아주 적절해 보입니다.
이유인즉,
A->B 과정을 irr이나 rev이나 어떠한 path를 가던간에 S변화는 같다는 것 아시죠?
statefunc.이라는 것을 이미 알고 있습니다.
하지만, 우리가 관심을 가지는 대상 system만 살펴보면 rev과 irr은 엔트로피변화가 같으나(A->B 과정이 같으므로 당연함) reservoir의 엔트로피변화가 차이가 나는 것이죠.
즉, del(S) = q(rev)/T 가 최대치를 가지며 이는 rev과정입니다.
하지만 이보다 덜한 열을 system과 reservoir가 주고받죠.
허나 A->B 과정의 path가 어떻든 엔트로피 변화는 같아야 하므로, 결국 비가역적 반응의 적은 엔트로피 변화를 max(when it was reversible path)값까지 채워줘야 하죠.
그래서 결국 총 고립계의 엔트로피는 irr과정에서 생성된다고 보는데, 우리가 3챕터까지에서는 그저 이 채워주는 차이를 del_S(irr)로만 표기하죠. 아주 정성적인 내용입니다.
교수님께서도 말씀하셨다시피, 이게 무언지, 누가 측정을 할 수 있는 value도 아니죠. 그저 추측건데 터뷸런스정도의 요인이 작용해서 엔트로피가 system에 생성되었다고 말하는 것입니다.
만약, free expansion같이 100% irre 과정이라면, system과 reservoir의 열교환은 전혀 없으므로 동일한 reversible path를 했을때의 system의 entropy변화와 같아져야 하므로, 총 엔트로피 변화가 모두
del_S(irr) max값으로 나타나게 된다고 설명합니다. 하지만 챕터 4에서 새로운 통계열역학 개념이 나옵니다. 즉, 우리가 3장에서 가지고 논 열역학 1, 2 법칙을 가지고 열변화에 따른 엔트로피변화만 설명하다 보니 free expansion과 같이 계와 주변의 열적 변화가 없는 경우에는 그저 정성적으로 del_S(irr)값이라고 설명하고 있는 거죠. 하지만, 4장에서 이놈의 정체가 입자의 configuration이라는 것을 알 수 있습니다. 즉, del_S(irr)가 turbulence라는 설명 또한, 이 터뷸런스로 인해 입자가 가지는 에너지 분포가 많아져서 configuration이 많아졌다고 설명할 수 있는것이죠. 만약 free expansion은 아주 조용한 의미의(?) turbulence라고 볼 수 있게 되는 것입니다. 즉, 어떤 반응이 A->B를 따라 일어날때 고립계의 엔트로피 변화를 thermal과 config로 나누어 볼 수 있는 것이죠.
thermal entropy변화를 계산할때 system과 reservoir의 물질이동은 차단되어 있다고 constrained되어 있습니다. 3장에서 두 물질이 섞일때 생기는 엔트로피 변화를 측정하는 문제를 풀어본 기억이 없죠?
즉, 엔트로피의 두 얼굴은 열적 변화에 따른, 그리고 물질의 섞임에 따른 것이라 설명됩니다.
결국, 3장과 4장에서의 엔트로피는 다른 것이 아니라 한 엔트로피를 설명하기 위해서 다른 속성의 변화를 가지고 설명한 것이라 할 수 있겠죠. 3장은 좀 더 ther에 가깝게, 4장은 config에 가깝게-
결국 하나입니다. S(tot)= S(ther)+S(conf).
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한 물질 또는 system + reservoir정도의 문제들만 다루고 있습니다.
4장에서 통계열역학을 배움으로써, configuration 엔트로피가 정의되고, 수학적으로 그 값을 구할 수 있게되어 3장에서 미흡한 부분을 메꾸어 주고 있는 것입니다. 동의!!