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2007.04.04 14:47
문득 든 생각인데, 같이 생각해봐요.
(*.223.154.199) 조회 수 21718 추천 수 119 댓글 4
그냥 문득 든 생각인데, (사실 숙제 3번을 풀면서요 ㅎㅎ)
두 개의 다른 State가 있다고 가정하고(각각을 st1과 st2로 두기로 하죠)
그 두 개의 State를 구성하는 입자(혹은 microstates)의 수는 매우 큰 수로 같다고 합시다.
그러면 두 State는 각각의 분포(정규분포 혹은 Boltzmann 분포에 가까워지겠지요)를 그릴 것이고,
다른 분산 및 표준편차 값을 가진다고 할 때,
아마 배열 수가 달라져서 다른 엔트로피 값을 가질겁니다(배열엔트로피는 배열수에 직접 영향을 받으므로).
여기서 저는 어떤 분포의 분산(혹은 표준편차, 표준편차는 분산의 제곱근 값이니까요)과 엔트로피가
아주 직접적으로 어떤 관계를 가질 것 같은데, 어떻게들 생각하세요?;;
(제 직관으로는 표준편차가 클수록 엔트로피 값이 클 것 같은데요.)
유용한 수식적 표현이 있다면 엔트로피를 구하는 아주 좋은 tool이 될 것 같아서요.
어떤 microstates의 분산(혹은 표준편차)를 알면
바로 macrostate적인 entropy가 측정 가능하다-
아닌가요? ㅎㅎ;
두 개의 다른 State가 있다고 가정하고(각각을 st1과 st2로 두기로 하죠)
그 두 개의 State를 구성하는 입자(혹은 microstates)의 수는 매우 큰 수로 같다고 합시다.
그러면 두 State는 각각의 분포(정규분포 혹은 Boltzmann 분포에 가까워지겠지요)를 그릴 것이고,
다른 분산 및 표준편차 값을 가진다고 할 때,
아마 배열 수가 달라져서 다른 엔트로피 값을 가질겁니다(배열엔트로피는 배열수에 직접 영향을 받으므로).
여기서 저는 어떤 분포의 분산(혹은 표준편차, 표준편차는 분산의 제곱근 값이니까요)과 엔트로피가
아주 직접적으로 어떤 관계를 가질 것 같은데, 어떻게들 생각하세요?;;
(제 직관으로는 표준편차가 클수록 엔트로피 값이 클 것 같은데요.)
유용한 수식적 표현이 있다면 엔트로피를 구하는 아주 좋은 tool이 될 것 같아서요.
어떤 microstates의 분산(혹은 표준편차)를 알면
바로 macrostate적인 entropy가 측정 가능하다-
아닌가요? ㅎㅎ;
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정규분포를 그래프로 그려보았을때, N 이 상당히 커지게 되면 그래프가 거의 뾰족한 직선형태로 나타나서
표준편차의 차이가 macrostate 에서 가시적으로 들어날것 같지 않습니다~
따라서 결론은 microstate 의 분산이나 표준편차는 의미가 없을것 같네요;;
그냥 제 생각입니다.