76~77 page를 보면
number of particles in system 이 very large 하다면
Ω(max)은 other arrangements를 합한것보다 significantly larger하다고 적혀있습니다.
그래서 particle의 수가 크다면 Ω(max) 와 Ω(total)를 같다고 볼 수 있다고 되있죠.
근데 문제 4.2번에서 확인했듯이
n이 커지면 커질수록 Ω(max)/Ω(total) 은 점점 작아지네요.
(실제 대입해보세요)
그렇다면 77page 첫 줄..
Thus, when the number of particles is large,
Ω(total) can be equated with Ω(max).
라는 말이 성립하지 않잖아요..?
그리고 문제 4.2에서 Ω(max) 와 Ω(total)를
자연로그를 취해서 근사를 한 후에 비교를 해보면 ln{Ω(max)/Ω(total)} = 0으로 수렴하죠.
하지만 자연로그를 취해버리면
n에 관계없이 Ω(max) = Ω(total)이 나오는군요.
이 역시
Thus, when the number of particles is large,
Ω(total) can be equated with Ω(max).
라는 말이 성립하지 않네요..
..뭔지 모르겠어요.