통계역학에서요.. 이해가 잘 안가는게 있어요

통계역학에서 g에 대한 입자 n의 중첩을 허용하는 경우(파울리 X),  
입자간의 구분여부로 해서 4가지 경우를 생각할 수 있는데요.
입자간의 구분이 있고 없고를 따지기가 힘드네요.

저번 주 퀴즈(연못에 동전 던지기)에서도 입자간의 구분이 없는 줄 알고
풀었는데요. 동전 던지는 것을 하나하나 지켜본 사람도 없으니 동전을 구분할 수 없는
것 아닌가요? 볼츠만 통계를 어떤 경우에 적용해야 되는지 좀 알려주세요.