3번 문제를 틀렸는데 답을 잘 모르겠습니다...
에너지가 NkT로 나오는 것은 알겠구요
상태방정식을 유도하는 부분이 잘 안됩니다.
Partition function : lnZ = lnA + lnT + other terms 을 구하는 것 까지는 되는데...
P에 관한 식을 어떻게 써 주어야 할지 모르겠습니다.
3차원인 경우에는 P=-(dF/dV)=NkT(dlnZ/dV)로 Partion function과 P의 relation을 알 수 있었는데
(이 경우 Partition function은 lnZ = lnV + ..... 이 되어 PV=nRT)
2차원인 경우는 어떻게 되나요?
정답을 맞춘 친구들 답을 보니까 P=-(dF/dA)로 해서 답이 PA=nRT 가 나왔던데
일단 P=-(dF/dA) 여기에서 P,A 사이의 곱은 F와 unit가 같아야 하는데 P,A의 곱은 에너지 단위가 아니고
당연히 이렇게 유도한 PA=nRT에서도 양 변에 Unit 가 맞질 않습니다.
혹시 height를 1로 보고 계산한 것인지..
아니면 2차원을 근사하기 위해서 3차원 공간의 height를 dH로 보아 2차원 flat surface 보고 푼 것인지.. 몇 가지 생각을 해 보았는데.. 답이 PA=nRT가 맞는지 잘 모르겠습니다.
정답 맞추신 분들 풀이 좀 알려주세요~