잘 유도된 식에 의해 우리는, ln Ω = ∑ ni ln(gi/ni) 임을 이해할 수 있습니다.
여기서의 Basement는
1. 입자는 Distinguishable할 것
2. without Pauli exclusive principle 일 것 임도 알고 있습니다.
그런데 교재에서도, 교수님께서도 그 다음식을 전개할 때,
∑gi ≒ N(= ∑ni)로 놓고,
ln Ω = -∑ ni ln(ni/gi) = -∑ ni ln(ni/N)
(여기서 ni/N은 patition Fn을 집어 넣으면 되구요.)
으로 나오는데.
중요한건, 여기서 ∑gi ≒ N = ∑ni 이라는 근사에 대해 생각해 봅시다.
ni는 우리가 알기로, microstate의 각각을 의미하는거지요.
그것들의 합 N은 microstates의 합을 나타내는 것이구요.
gi는 우리가 앉을 수 있는 의자, 즉 microstate의 어떤 "위치"적 개념으로 표현할 수 있겠죠?
(저는 이걸 그냥, '자리' 정도의 개념으로 받아들였습니다. 각각의 ni가 존재할 수 있는 position #으로)
gi가 N과 같은 값으로 근사될 수 있다는 말은, 곧
pauli exclusive principle이 성립될 때, 즉
gi의 개수가 N의 개수일 때 쓸 수 있는거 아닌가요?
그렇다면, 우리가 대전제에서 사용했던 2. 에 어긋나는것 같은데,
이런 Distribution은 (첨단소재 과목에서 배운) Fermi-Dirac(이놈의 디락-_-) Distribution이
아닐까요?
역사적 배경으로 봤을 때 Boltzmann Distribution이 나왔을 때는 이런 게 없었으니까
그냥 근사해서 썼었다- 나중에 보니까 더 정확한 Distribution이 있더라- 뭐 이런건가요?;;
그냥, 생각나서 올려봅니다. 리플 기대하죠.
(06학번들이 공부를 너무 열심히 한다고 하더라구요. 군대가지 말걸-_-)